学完之后｜信息学奥赛算法练功房

一、你现在会什么

不用谦虚也不用夸张，按这本书的口径说：34 章是 CSP-J 普及组范围内的，19 章是提高组内容。走完之后，你手上有三样东西是很多人没有的：

会写暴力，而且知道暴力是干嘛的 —— 它是你读懂题意的手段、对拍的标准答案、考场上的保底分。跳过暴力直奔正解，是自学最容易走死的一条路。
会用对拍验证自己，而不是对答案。这是竞赛选手真正的调试方式：它不告诉你「不一样」，它把那一组数据摆到你面前。
会怀疑一句口诀。这本书里被实测推翻的口诀不止一句 —— 「线性筛比埃氏筛快」（第 41 章）、「SPFA 已死」的适用范围（第 33 章）、「优化都是正的」（第 39 章那个负分旋钮）。拿实测复核结论这件事，比任何一个算法都值钱。

二、考前怎么重看

★ 别从第 1 章顺着重读一遍

时间不够，而且顺着读最容易读成「看着都会」。正确的做法是打开每章末尾的自测清单，从第一条「合上页面白纸默写」开始做 —— 默写不出来的那几章才是你要重看的。哪些章还没勾完，进度总览这一页一次看得到。

J 组考前：这 20 章是「不会就直接丢分」的，按顺序过一遍默写：

S 组考前：上面那些要更熟（它们是提高组题目的地基），再加上标着「提高组 S」的那 19 章 —— 重点是第 32/33 章的最短路、第 38/39 章的树状数组与线段树、第 26~28 章的三种 DP。路线图上带徽章的就是。

另外：题单汇总里标了「第 X 章也用这道题」的那些，考前最值得再做一遍 —— 同一道题用不同方法各写一遍，比多做十道新题管用。

三、这本书还欠你什么

⚠ 学完这 53 章 ≠ 考纲学完了

对照 CCF 大纲逐条扫过之后，下面这些是这个站目前没有独立章节的。它们不是「进阶内容」，有几样是 CSP-J 必考 —— 别以为走完这条路线就没缺口了。

已经补上了	在哪一章
高精度	第 44 章 —— CSP-J 必考，2026-08-25 补的
复杂度估算与考场策略	第 45 章 —— 含骗分和 CE / WA / TLE / MLE / RE 怎么读
读入优化	第 45 章第 11 步 —— `sync_with_stdio` 在本书 2451 份代码里的 1087 份出现过，那一节把它讲清楚了，并且实测了四种读法差多少
位运算	第 46 章 —— 含 lowbit 为什么成立（它在第 38 章被用了 113 次）
字符串（基础 / KMP / 哈希 / Trie）	第 47~50 章 —— 2026-08-25 ~ 26 补的，整整一个阶段：J 组的读入切词、KMP、字符串哈希（含它为什么会错）、字典树
LCA / 倍增	第 51 章 —— 2026-08-26 补的，新开了「阶段 11 · 树上进阶」；含一条反直觉的实测：随机树上暴力反而更快（最大深度只有 34），只有链上才差 1496 倍
树上差分	第 52 章 —— 2026-08-26 补的；点差分四个标记、边差分三个，⚠ 上一章那个「根的父亲是它自己」在这里会让根被减两次
树链剖分	第 53 章 —— 2026-08-27 补的，这张表最后一条；「树上路径改一段、查一段」的标准解法，接的正是第 39 章那棵线段树。★ 它带来一个别处见不到的教训：重儿子挑错答案完全正确，1800 轮对拍一次都抓不到，只有换一把尺子数「一条路径被拆成几段」才看得见（梳子上 50000 段 vs 3 段）

还缺的	为什么要紧
—— 空了。2026-08-27 补上树链剖分之后，这张表上一条都不剩。

「还缺的」那张表，到这儿空了。本书原来一直挂着一条「S 组常考、但这里 0 命中」的洞（树链剖分）， 2026-08-27 补上之后，这份大纲上的考点就都有对应的章节了。

⚠ 但「没有洞」不等于「什么都讲了」 —— 每一章末尾都有一节「这一章没讲的」，那些才是真正的边界（比如 LCT、长链剖分、树上莫队，都在第 53 章那一节里点了名）。碰到它们的时候，去 OI Wiki 和洛谷的题单上把它补掉 —— 本书的每一章都是按「先暴力、再实测、再关键一步、再对拍」的路子走的，你已经会这套流程了，补新知识点时照着这个流程走，比抄模板扎实得多。

四、最后一句

这本书从头到尾只反复讲了一件事：不要相信「看起来对」的东西 ——不管那是一个贪心、一句口诀、一个「优化」，还是你自己刚写完的代码。造一组数据把它逼到墙角，或者换一把尺子量一量。这件事在考场上叫拿分，在别处叫做事的方法。

想回去看看：学习路线　·我的进度　·题单汇总　·第 53 章树链剖分：把树拆成链，让「路径」变成「区间」