函数、引用与递归　例题与练习

// 例题 ①「区间和」—— 函数、引用与递归组
//
// 这道题真正要练的是那个参数写法：const vector<int> &a。
//   少了 &  ⇒ **每次调用都把整个数组复制一遍**（q 次询问就复制 q 遍）；
//   少了 const ⇒ 编译器不会拦你手滑改掉调用方的数据。
// ⇒ 参数是 vector / string / struct 时，一律写 const T &。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// a 用的是 1 基下标：a[1] 是第一个数
long long rangeSum(const vector<int> &a, int l, int r) {
    long long s = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) s += a[i];
    return s;
}

int main() {
    int n, q;
    cin >> n >> q;

    vector<int> a(n + 1);             // 多开一格，好让下标从 1 开始
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    while (q--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        cout << rangeSum(a, l, r) << "\n";
    }
    return 0;
}

// 例题 ②「递归：从个位开始逐位打印」—— 函数、引用与递归组
//
// 写递归永远是两步，顺序不能反：
//   ① 先写**出口** —— 什么情况下不用再往下递了、答案直接是什么；
//   ② 再写**递推** —— 假设「小一号的问题」已经算对了，我怎么用它拼出答案。
// ⚠ 第 ② 步的关键是**相信它会算对**，不要在脑子里展开执行。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void printDigits(int n) {
    if (n < 10) {                     // ① 出口：只剩一位了，打出来就收工
        cout << n << "\n";
        return;
    }
    cout << n % 10 << "\n";           // 先把个位打掉
    printDigits(n / 10);              // ② 递推：剩下那个更小的数，交给它自己去打
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    printDigits(n);
    // 忘了写出口会怎样：n 一路除到 0 之后**一直是 0**，函数无限递归下去，
    // 几万层之后栈就满了 —— 表现是跑一两秒然后 Segmentation fault。
    return 0;
}