位运算　例题与练习

// 例题 ①「一排开关」—— 位运算组
//
// 这道题只要两件事：把某一位取出来（x >> i & 1），数一数有几个 1。
// 它是第 3 章「二进制枚举」和第 28 章「状压 DP」每一行都在做的动作。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int x, k;
    cin >> x >> k;

    // 从低位到高位：第 0 位是最右边那一位
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        // x >> i  把第 i 位挪到最右边；& 1  只留最右边那一位
        int b = x >> i & 1;
        cout << i << ": " << b << "\n";
    }

    // 数 1 的个数。自己写也只要一行循环，但内置的这个更快、也更短
    cout << __builtin_popcount(x) << "\n";
    return 0;
}

// 例题 ②「开关面板」—— 位运算组
//
// 一个整数就是一排开关，于是「一个集合」可以只用一个 int 存着。
// 三个动作各对应一条写法：加入 | 、删除 & ~ 、翻转 ^ 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    int mask = 0;                     // 一盏灯都没亮 —— 空集合就是 0
    for (int t = 0; t < m; t++) {
        int op, i;
        cin >> op;
        if (op == 4) {                // 查询：亮着几盏 = 二进制里有几个 1
            cout << __builtin_popcount(mask) << "\n";
            continue;
        }
        cin >> i;
        if (op == 1) mask |= 1 << i;          // 开：把第 i 位设成 1
        else if (op == 2) mask &= ~(1 << i);  // 关：把第 i 位设成 0
        else mask ^= 1 << i;                  // 拨：把第 i 位翻过来
    }

    cout << mask << "\n";
    return 0;
}